Getriebe: Massenträgheitsmoment

Thema:

• Warum nimmt das Massenträgheitsmoment bei Getrieben mit der Stufenzahl ab?

Lösung:

Trägheitsmoment des Getriebes

Das Trägheitsmoment des Getriebes ist definiert als jenes Massenträgheitsmoment, das der Motor "sieht". Das bedeutet, bei Beschleunigungen muss der Motor folgende Trägheitsmomente antreiben:

• das eigene Rotor-Trägheitsmoment (inklusive Ritzel)
• das auf die Motorachse transformierte Last-Trägheitsmoment
• das Getriebe-Trägheitsmoment

Last-Trägheitsmomente

Last-Trägheitsmomente werden mit dem Quadrat der Getriebe-Untersetzung verkleinert. Bei einer Getriebe-Untersetzung von 10:1, "sieht" der Motor somit ein "Last-Trägheitsmoment", das hundert mal kleiner ist. Diese Untersetzungsregel für Trägheitsmomente muss man auch bei der Berechnung des Getriebe-Trägheitsmoments anwenden.

• Der Motor sieht das volle Trägheitsmoment der Eingangsstufe.
• Das Trägheitsmoment der nächsten Stufe ist schon um das Quadrat der Untersetzung einer Stufe (typisch 3-5:1) verkleinert (typisch 9 bis 25 mal).
• Somit vergrössert jede weitere Stufe das Getriebe-Trägheitsmoment nur noch marginal.
• Meist hat die Abgangsstufe des Getriebes ein deutlich höheres Trägheitsmoment als die anderen Stufen.
• Beim einstufigen Getriebe sieht der Motor nur die einfach untersetzte Abgangsstufe.
• Mit steigender Stufenzahl wird das hohe Trägheitsmoment der Abgangsstufe immer stärker verkleinert. Die anderen Stufen mit viel kleineren Trägheitsmomenten können diese Abnahme nicht ausgleichen.
• Der Motor sieht somit ein mit steigender Stufenzahl abnehmendes Trägheitsmoment.

Modellrechnung 

• Massenträgheit pro Stufe: 5 gcm2
• Massenträgheit der Abgangsstufe: 10 gcm2