Leistungswandlung in PWM-Endstufe

Zusammenfassung

PWM-Endstufen verhalten sich wie Leistungswandler. Deshalb empfiehlt es sich den Motorstrom am Reglerausgang und nicht an der Versorgung zu messen.

Leistungswandlung

Prinzipiell ist eine PWM-Endstufe ein Leistungswandler, der die Eingangsleistung der Versorgung P_in = V_cc * I_cc in eine Ausgangsleistung P_out = U_mot * I_mot transformiert.

Da keine Energie gespeichert wird, gilt abgesehen von Verlusten: P_in = P_out oder I_cc = (U_mot/V_cc) * I_mot. Die Motorspannung richtet sich nach der benötigten Drehzahl und der Last und wird über das PWM-Tastverhältnis D=(t_on /(t_on + t_off) geregelt.

Die wichtigste Erkenntnis daraus ist, dass der Motorstrom am Ausgang der Endstufe gemessen werden muss und nicht der Strom der Versorgung benützt werden kann um die Erwärmung des Motors oder sein Drehmoment zu bestimmen.

Herleitung

Gut erklärt auf Wikipedia - Buck Converter (englisch), weniger gut auf Wikipedia - Abwärtswandler (deutsch). Interaktives Diagramm

Etwas vereinfacht betrachtet, ist eine PWM-Endstufe analog zu einem Step-Down DC-DC-Wandler oder Buck converter.

Dabei entsprechen:

• der Eingangsspannung V_i -> die konstante Versorgungsspannung V_cc der Steuerung
• der Ausgangsspannung V_o -> die am Motor anliegende Spannung U_mot
• dem Schalter S -> die MOSFETs der Endstufe
• der Diode D -> die Freilaufdioden der Endstufe
• der Induktivität L -> die totale Induktivität (Endstufe, Drossel und Motor)
• der Kapazität C -> keine direkte Entsprechung (evtl. Entstörkondensatoren und CLL)
• der Last R -> der Motor (mit Widerstand und induzierter Spannung)

Am einfachsten lässt sich die Funktion verstehen, wenn wir das Verhalten der Induktivität im Schaltkreis betrachten.

Schalter S wird geschlossen (MOSFETs leitend)

Beginnend mir dem offenen Schalter S ist der Strom in der Schaltung 0. Wenn der Schalter S geschlossen wird, versucht die Induktivität den Stromanstieg verhindern indem sie eine Gegenspannung V_L aufbaut. Die Ausgangsspannung V_o (Motorspannung) ist somit kleiner als die Eingangsspannung V_o = V_i - V_L. Anders gesagt, ein Teil der Eingangsspannung geht für den Aufbau des magnetischen Feldes in den Induktivitäten verloren, sodass gilt: V_o < V_i.
Der Stromfluss geht vom Netzgerät direkt in den Motor; es gilt I_o = I_i. Allerdings wird der Strom versuchen anzusteigen in der Zeit, während der die MOSFETs geschlossen sind.

Schalter S wird geöffnet (MOSFETs nicht leitend)

Der Strom wird durch die in der Induktivität gespeicherte magnetische Energie aufrecht gehalten. Dazu „erzeugt“ die Induktivität eine gleichgrosse Ausgangsspannung (eine Motorspannung), sodass derselbe Strom weiterfliessen kann. Über die Freilaufdiode wird der Stromkreis geschlossen.
Von aussen betrachtet fliesst kein Eingangsstrom I_in = 0, und trotzdem ist der Motor noch immer bestromt, I_o > 0. Der Strom nimmt aber wegen dem Widerstand mit der Zeit ab.
Die Ausgangsspannung U_out bleibt somit im Wesentlichen konstant. (Unter der Voraussetzung, dass diese genügend schnell wieder eingeschaltet wird, das heisst die PWM-Schaltfrequenz genügend hoch ist.)

Schalter S offen (MOSFETs nicht leitend) und magnetische Energie in Spule auf Null gefallen.

Der Laststrom kann allenfalls noch durch entladen des Kondensators aufrecht gehalten werden. Dieser Fall tritt bei Motoren praktisch nie auf (zu hohe PWM-Frequenz, relativ hohe Induktivität) und wird nicht weiter betrachtet.

Querverweis:

• Motorsteuerung: Eingangsstrom, Motorstrom, Leistungswandler